آزمون هم انباشتگی کائو و پدرونی در پنل دیتا
هم انباشتگی را ميتوان به مثابه يك روش برآورد ضرايب تعادلي بلندمدت الگويي دانست كه متغيرهاي آن
داراي ريشه واحد و در نتيجه غیر ايستا هستند. هرچند شرط ايستايي متغيرهاي سري زماني را ميتوان
از طريق تفاضل گيري تامين كرد ولي اين كار سبب مي شود تا اطلاعات ارزشمندي در رابطه با سطح
متغيرها از دست برود. روش هم انباشتگی این امکان را میدهد تا بتوان رگرسيوني را بدون هراس از كاذب
بودن آن، بر اساس متغيرهاي سري زماني برآورد كرد. آزمونهاي متعددي براي آزمودن هم انباشتگی با
رویکردهای كاملاً متفاوت ارائه شده اند كه از آن جمله ميتوان به آزمونهاي پدروني(2004) و كائو(1999)
اشاره كرد. آزمون کائو و پدرونی بر اساس آزمون باقیمانده های رگرسیون بوده و مشابه اجرای آزمون
هم انباشتگی انگل- گرنجر در داده های سری زمانی است. هفت آماره اي كه پدروني براي آزمون
هم جمعي پنل به كاربرد عبارتنداز: گروه اول؛ آماره هاي آزمون درون بعدي: آماره پنل، آماره هاي پنلp از
نوع فيليپس- پرون، آماره پنل t از نوع فيليپس- پرون، آماره پنل از نوع ديكي- فولر تعميم يافته.
گروه دوم؛ آماره هاي آزمون بين بعدي: آماره هاي p فيليپس- پرون گروهي، آماره t فيليپس- پرون گروهي
و آماره گروهي.
كائو (1999) نيز آزمون هم انباشتگی تعميم يافته ديكي فولر را با فرض اين كه بردارهاي هم انباشتگی در هر
مقطع همگن باشد را ارائه كرده است.